domingo, 28 de junho de 2026

A música é igual a um relógio de pulso - Parte 2: alturas

 A canção e a teoria: Alturas.

Não vou falar sobre o contexto da canção e sua popularidade. Vamos direto ao ponto. Basicamente o ouvinte percebe, logo de cara, três dimensões ao ouvir uma canção: 


  • Texto; 

  • Durações; 

  • Alturas.

 

Mas nem sempre isso ocorre nessa ordem!


Tem quem percebe melhor as durações e bate palmas “no tempo”;

Tem quem percebe melhor as alturas e “canta afinado”;

Tem quem percebe o texto.


Daí temos aquelas caso de indivíduos que sabem todo o texto da letra bater palmas no tempo.


Cada uma das dimensões está recheada de conceitos e estruturas que podemos abordar separadamente, mas que em termos funcionais precisam estar juntas. Uma coisa que temos que entender é que o processo musical é complexo, interdependente e cheio de porém e variantes. Ou seja, não há explicação fácil ou mágica e inspiração sobrenatural.


Algumas estruturas acionadas em cada dimensão:


Texto: estrutura textual/vocabulário/prosódia.

Durações: metro/ritmo/figuras/divisão rítmica/métrica.

Alturas:   intervalos/escalas/acordes/melodia/harmonia.


Mas vamos nos deter aos aspectos musicais. Os aspectos textuais não são foco deste texto. Vamos olhar o mapa o fluxograma abaixo:


Veja que cada aspecto está interliga dentro do seu próprio campo (alturas ou durações) e cada campo se interliga para gerar uma estrutura maior e complexa: a canção.


Vamos fazer uma “investigação” através de uma “extração de camadas” da canção:


Camada 1: canção Parabéns Para Você na grafia musical tradicional:

Aqui temos a representação geral do conteúdo musical:


Campo das alturas: alturas, tessitura, notas ou representação das frequências das alturas, intervalos, tonalidade, melodia, acordes, progressões de acordes, funções harmônicas.


Campo das durações: metro, fórmula de compasso, ritmo, figuras rítmicas, bpm, métrica, fraseologia: inícios e terminações.  


É tanta coisa que cansa!

Para exemplificar quantas mecanismos musicais são necessários para fazer funcionar essa singela melodia. vamos primeiro tirar algumas camadas do campo das alturas:



Definições:


Alturas (pitch)

Frequências 

Intervalos

Extensão


Como já vimos anteriormente, as definições de Altura e Frequências. Vamos iniciar pelos intervalos.


Intervalos


  1. Definições básicas


Definição: É a relação de distância entre altura entre duas notas dentro da escala cromática. Os intervalos são nomeados pelo número de semitons contidos entre duas notas. 


Exemplo: O intervalo entre as notas Sol (G) para Lá (A), podemos dizer que o intervalo contém apenas duas notas (G e A) separadas por dois semitons, esse é chamado de uma segunda.

Os intervalos podem ser tocados de forma sucessiva ou simultânea. 


Dentro da prática comum da música ocidental e popular, utilizamos a como intervalo mais longo a OITAVA e o menor intervalo o UNÍSSONO.


Os intervalos podem ser:

Intervalo Simples: São os intervalos que se mantêm dentro do limite de uma oitava.

Intervalo Composto: São intervalos maiores do que uma oitava.



É padrão usar números para designar os intervalos musicais: 1, 2, 3… 8.  


Exemplo (vamos usar a nota Dó como fundamental ou “nota base”):

Oitava: Refere-se ao número 8, que é o número do seu intervalo.

Uníssono: É o intervalo número "1", constituído por duas notas da mesma altura.


2. Classificação e Qualidade dos Intervalos


Intervalos justos/perfeitos:São os intervalos que incluem a tônica e o quarto e o quinto graus de uma escala maior. Além disso, o uníssono e a oitava também são chamados de perfeitos. Os intervalos de quarta e quinta são os intervalos justos.

Abreviações Padrão: 1 (uníssono), 4j (quarta), 5j (quinta) e 8 (oitava).


Intervalos perfeitos: Nunca sofrem qualquer tipo de alteração.Intervalos justos: sofrem alterações de rebaixamento de um semitom (diminutos) ou elevação de um semitom (aumentados). São grafados com a letra “j” após o número que identifica o intervalo (porém alguns autores e músicos usam apenas os números apenas).  

Intervalos Maiores: São os intervalos que partem da tônica em direção ascendente para o segundo, o terceiro, o sexto e o sétimo graus de uma escala maior.Abreviações Padrão: 2 (segunda maior), 3 (terça maior), 6 (sexta maior) e 7 (sétima maior).

Intervalos Menores: É o intervalo que se forma quando um intervalo maior é reduzido em um semitom (meio tom). Isso pode ser feito elevando a nota inferior ou abaixando a nota superior.Abreviações Padrão: Utilizam-se várias grafias para designar um intervalo menor: Uso a letra minúscula "m" (menor) ou “b” (bemol) seguida ou após o número que identifica do intervalo (ex: 7m, m7, 7b, b7).

Exemplo: Uma M3 (Terça Maior) torna-se uma m3 (Terça Menor) ao sofrer essa redução de meio tom.




Tabela Comparativa de Semitons (Intervalos Perfeitos, Maiores e Menores)

A tabela abaixo compara os intervalos pelo número de semitons dentro de uma oitava:



Nome do Intervalo

Abreviação

Número de Semitons

Uníssono 

1

0

Segunda Menor

2b

1

Segunda Maior

2

2

Terça Menor

m3

3

Terça Maior

3

4

Quarta Justa

4j

5

Quinta Justa

5j

7

Sexta Menor

b6

8

Sexta Maior

6

9

Sétima Menor

7m

10

Sétima Maior

7

11

Oitava

8

12


Observação: Na escrita dos intervalos sempre tomamos uma nota como base para “construir” o intervalo sobre ela. Chamamos essa nota base de Fundamental. Até aqui utilizamos o Dó como nota base, de acordo com o que vimos até aqui, o intervalo de 5j (7 semitons) construído sobre Dó nos apresenta a nota Sol. Também podemos construir o mesmo intervalo sobre o Sol, onde teremos Ré. Podemos repetir essa operação sobre qualquer nota usando qualquer intervalo. A ressalva é sobre a escrita em alguns casos, mas veremos isso adiante. 


3. Intervalos consonantes, dissonantes e confusão de grafia.

Consonância e Dissonância

Definição Musical: Consonâncias são os intervalos tratados como estáveis e que não requerem resolução. Todos os outros intervalos dentro da oitava são considerados dissonantes. 


Exemplos de Consonâncias: 1, m3, 3, 5j, m6, 6 e 8.


O intervalo de quarta justa é considerado na tradição da prática comum como uma Consonância Imperfeita. Conduto, atualmente, na prática comum o intervalo é descrito como uma consonância. O conceito de consonância e dissonância é regido por elementos estéticos, artísticos e históricos, a percepção da consonância e dissonância não é algo inerente às alturas. Tudo depende do contexto musical ou cultural onde os intervalos são manipulados. Mas isso é uma longa discussão. Aqui vamos nos limitar à teoria musical da literatura convencional.


Intervalos Aumentados e Diminuídos

Intervalo Aumentado: Ocorre quando um intervalo perfeito ou maior é aumentado em um semitom, sem alterar o número do seu intervalo. Abreviações utilizadas: “A”, "aum", “+” (ex: 5aum para quinta aumentada).

Intervalo Diminuído: Ocorre quando um intervalo perfeito ou menor é reduzido em um semitom, sem alterar o número do seu intervalo. Abreviações utilizadas: "d", “dim”, “-” (ex: 5dim para quinta diminuída).


Exemplos:

  • Uma terça menor (3m A - C) aumentada em um semitom vira terça maior (3); se aumentada mais um semitom, vira terça aumentada (3aum).

  • Uma terça menor (3m) reduzida em um semitom vira uma terça diminuída (3dim).

  • Uma quarta justa (4j: G - C) se torna aumentada (4aum) se elevada em um semitom, ou diminuída (4dim) se rebaixada em um semitom.



Intervalos Enarmônicos (confusão na certa!)

São intervalos que apresentam o mesmo som (altura), mas que são grafados de formas diferentes. Para entender melhor o conceito de Enarmonia precisamos de conhecer alguns padrões da escrita musical da prática comum.


Acidentes: são sinais gráficos usados para informar se uma nota teve sua altura elevada (ficou mais aguda) ou rebaixada (ficou mais grave).


# : Sustenido indica que a nota teve sua altura elevada.

b: Bemol indica que a nota teve sua altura rebaixada.


O padrão usado para a ação do Sustenido e do Bemol é de um semitom. Também utilizamos os duplos Sustenido e Bemol.


## ou x: para duplo Sustenido.

bb: para duplo Bemol.

 

Notas Naturais: são aquelas notas grafadas sem acidentes (Dó - Ré - Mi - Fá - Sol - Lá - Si)



Notas escritas com acidentes. Entre as notas com acidentes os casos mais comuns são: Dó# - Ré# Réb - Mib - Fá# - Solb Sol# - Láb Lá# - Sib. Já os casos mais incomuns como: Mi# - Fáb - Si# - Dób. Os casos menos comuns ocorrem entre notas naturais separadas por um semitom (Mi - Fá) e (Si - Dó).



As notas destacadas nos retângulos vermelhos apresentam casos de notas enarmônicas.


O objetivo por trás das regras da “grafia musical correta” é padronizar e facilitar a comunicação através da escrita. Afinal, se cada músico resolvesse escrever ritmos, notas, escalas e acorde de uma forma particular. A transmissão de uma composição se tornaria muito trabalhosa ou impraticável. Temos que lembrar que as regras de escrita são funcionais porque são arbitrárias. 


Exemplo de Grafia Correta vs. Errada: 


1. Escrita do intervalo de terça maior sobre a nota Lá (A), a resposta correta é Dó sustenido (C#). 


2. Utilizar Ré bemol (Db) para escrever o intervalo está incorreto, mesmo que o som seja idêntico. Da mesma forma, uma quinta justa acima de Fá (F) deve ser Dó (C), e não Si sustenido (B#).



Essa regra segue uma lógica de manutenção da escrita dos intervalos baseada nos intervalos entre as notas naturais (notas sem acidentes, os famosos bemóis, sustenidos e duplos) e sua transposição. 


Exemplo: a nota que está no intervalo de terça sobre a nota Fá é a nota Lá. No contexto da escala com as notas naturais esse intervalo é um intervalo maior, pois temos um intervalo de 4 semitons.


Se repetimos a operação tomando como Fundamental a no Lá, chegamos a nota Dó, porém a um intervalo de terça menor (3 semitons).



Exemplo: 1. Dessa forma se o intervalo dentro da escala com as notas naturais se apresenta menor: Lá (A) - Dó (C), para escrevê-lo sua versão maior, acrescentamos um Sustenido (#) na nota que indica o intervalo em relação a Fundamental : Lá (A) → Dó (C) = terça menor [três semitons]. Lá (A) → Dó# (C#) = terça Maior [quatro semitons]. Daí sempre aparece “um bonito”, a nota que está no intervalo de terça maior sobre a nota Lá é Dó# e não Réb 


2. Na escala das notas naturais temos a terça maior [quatro semitons] no intervalo entre Fá (F) - Lá (A), se queremos escrever um intervalo de terça menor [três semitons] usarei Fá (F) - Láb (Ab).


Notem no caso (1) não usei Réb que é a nota enarmônica de Dó#. Como também no caso (2) não usei Sol# (enarmônica de Láb). 


Mas sempre aparece um esperto que abre a boca e diz: 


- Ora, mas se Dó#/Réb são enarmônicas, então, escrever Lá-Réb não é errado para representar um intervalo de terça maior! 


- Seja grosseiro e responda: É errado


- Daí vem: Aí, mas é arbitrário e bibibi, bobobó.


Esse é o momento de virar as costas e deixar o “revolucionário” falando sozinho.


Na real, a ideia é bem simples, manter a lógica da ordem das notas na escala natural (Dó - Ré - Mi - Fá - Sol - Lá - Si), se a terceira nota a partir de Lá é Dó, então vou escrever todos os intervalos de “Terça” com a nota Dó, utilizando os acidentes como um recurso para classificar o intervalo de forma mais clara:

 1.

- Intervalo “natural” de terça entre Lá e Dó = terça menor (três semitons).

- Intervalo “artificial” entre Lá e Dó = terça maior (quatro semitons) → grafia = Lá  - Dó#.


 2.

- Intervalo “natural” de terça entre Fá e Lá = terça maior (quatro semitons).

- Intervalo “artificial” entre Fá e Lá = terça menor (três semitons) → grafia = Fá  - Láb.


O Trítono (Mochila-de-criança dos intervalos!)

São os intervalos enarmônicos mais comuns: a quarta aumentada (4aum) e a quinta diminuída (5dim). O trítono divide a oitava ao meio em duas partes iguais de seis semitons. Recebem esse nome porque contêm exatamente três tons inteiros (semitom+semitom= tom inteiro/tom).



Por ser tão simétrico, o trítono causa uma sensação de estranhamento em relação às consonâncias, essa característica é muito bem vinda dentro da lógica da prática comum harmônica, pois gera a sensação de movimento e atração das consonâncias. Sobre o tal mito/balela do “Diabulos in Musica” tem um artigo no blog.


4. Inversão de Intervalos


É o processo onde uma nota altera sua posição (agudo→grave/grave→agudo) em um intervalo com outra nota. Simplificando uma nota mais grave de um intervalo se torna a mais aguda, ou a nota mais aguda se torna a mais grave.


A imagem acima será nosso guia para exemplificar o processo de inversão. Efetuar uma inversão de intervalo é bem simples. Só precisamos ter em mente as duas partes de do processo:

a. A nota que sofrerá a inversão (a nota Dó);

b. A nota que será o eixo sobre o qual ocorrerá a inversão (a nota Sol).


A nota que sofre a inversão troca de oitava  (agudo→grave/grave→agudo).


Mas não acabou aqui… Complica um pouco agora.

 

Ao serem invertidos os intervalos sofrem alteração na sua qualidade e tipo. Sendo que as duas únicas exceções são os intervalos de oitava e o trítono. A oitava é considerado o único intervalo “perfeito” por ser absolutamente simétrico (12 semitons). E o trítono como vimos divide a oitava em partes iguais (6 semitons).


O processo de inversão ocasiona a alteração da qualidade dos intervalos justos, do tipo dos intervalos.


Abaixo estão as regras de transformação de qualidades e de número quando um intervalo é invertido:


Qualidade/Número Original

Torna-se após a Inversão

Justo

Justo

Maior

Menor 

Menor 

Maior 

Diminuído 

Aumentado

Aumentado

Diminuído



Também ocorrem alterações em relação aos tipos de intervalos.


Uníssono/Oitava

Uníssono caracteriza o intervalo zero (0), ele nada mais é que o termos que qualifica duas notas com a mesma altura tocadas de modo sucessivo ou simultâneo.  Sou inversão é a mesma nota tocada uma oitava acima (aguda) ou abaixo (grave) ou seja a Oitava.


Quarta Justa/Quinta Justa

Se meu “intervalo inicial” é uma quarta justa entre uma nota e a nota eixo, a inversão desses intervalos sempre será uma quinta justa e vice-versa: 

Quarta justa ←→ Quinta justa/Quinta justa ←→Quarta justa.


Maior/menor

Sempre que o intervalo inicial é maior sua inversão era o intervalo menor e vice-versa.

Maior ←→ menor/Maior ←→menor.



Intervalo

Torna-se após 

a Inversão

Uníssono

Oitava

Segunda M/m

Sétima M/m

Terça M/m

Sexta M/m

Quarta Justa

Quinta Justa

Quinta Justa

Quarta Justa

Sexta M/m

Terça M/m

Sétima M/m

Segunda M/m

Oitava 

Uníssono


Exemplos:


Essa alteração ocorre, pois com a troca de posição de uma nota de um intervalo em relação a nota eixo, se altera a distância em semitons entre a nota alterada e a nota eixo.


Voltemos ao nosso exemplo inicial:

O intervalo entre Dó (sendo a nota grave) e Sol (nota eixo aguda) é de sete semitons = Quinta Justa. 


O intervalo entre Sol (nota eixo grave) e  Dó (sendo a nota aguda) é de cinco semitons = Quarta Justa. 


Vamos olhar outra exemplo:



Novamente a nota Sol se apresenta como eixo, mas agora o intervalo a ser invertido está entre Sol  (nota eixo grave) e Mi (sendo a nota aguda) uma sexta maior = 9 semitons. 


Após a inversão (Agudo→Grave) temos um intervalo entre Mi (sendo a nota grave) e Sol (nota eixo aguda) de três semitons = terça menor.


Inversão entre intervalos Compostos vs. Intervalos Simples

Extensão (Pitch Range)


Para compreender melhor esse tópico temos que abordar o conceito de tessitura ou extensão. Eu particularmente prefiro usar o termo extensão (até porque esse tópico na literatura em outras línguas também usa o mesmo termo: range, estensione, extensión.


A extensão das alturas (Pitch Range termo que acho bem apropriado) é a distância intervalar entre sua nota mais grave e sua nota mais aguda. Essa distância vai depender do contexto. Por exemplo, numa escala de Fá maior a extensão entre a nota fundamental e sua repetição imediatamente mais aguda, ou seja, um intervalo de oitava “acima”. A extensão dessa escala se apresenta no intervalo entre o Fá mais grave e o mais agudo.


Em outro contexto como por exemplo a canção Parabéns Para Você,  apesar da canção está baseada na escala de Fá Maior, sua extensão de alturas (Range Pitch) está entre Dó e sua repetição uma oitava acima.



Vamos chamar esse intervalo de que delimita o que está dentro de uma oitava de “Oitava da Fundamental”.



Intervalos Compostos

Só lembrando Intervalo Composto: São intervalos simples que  ultrapassam o intervalo de oitava entre a fundamental e sua repetição mais aguda (oitava acima). Ou intervalos simples que estão localizados uma oitava acima de sua posição original dentro da Oitava da Fundamental.



O intervalo de quarta justa (Dó - Fá) está localizado dentro da “Oitava da Fundamental”. Ele é considerado um Intervalo Simples por está dentro de âmbito entre a fundamental da escala e sua repetição imediatamente mais aguda. Já o intervalo de Décima primeira (Dó - Fá) está além da “Oitava da Fundamental”. Já o intervalo de décima primeira é um intervalo composto, pois é formado por um intervalo simples (4ª Justa) sobre um intervalo de oitava.



Exemplos de Equivalência: Intervalos compostos são frequentemente rotulados pelos seus equivalentes simples (como se uma oitava tivesse sido removida). Os nomes compostos só são usados se for importante enfatizar a extensão exata do intervalo.


Para ilustrar vamos usar um pouco de matemática: Pergunta: qual é o equivalente simples do intervalo composto de 11º?

Dó - Fá (uma oitava acima)


11 - 7 = 4 


Minuendo: É o valor total inicial. - 11 é o número que designa o intervalo composto.


Subtraendo: É a quantidade que vai ser retirada do minuendo. - 7 é o número que está relacionado ao intervalo de sétima maior, ou seja o intervalo que antecede a oitava. 


Pergunta por que 7?  Resposta: A ideia é tomar como base os intervalos da escala maior: 1=fundamental; 2=segunda maior; 3=terceira maior; 4=quarta justa; 5=quinta justa; 6=sexta maior; 7=Sétima maior.


Resto ou Diferença: É o resultado da operação. - 4 número que designa o intervalo simples dentro da oitava da fundamental.


Tá se você só quer uma tabela de decoreba, lá vai:


Intervalo Composto

Equivalente Simples

9 (Nona Maior)

2 (Segunda Maior)

10 (Décima Maior)

3 (Terça Maior)

11 (Décima Primeira)

4 (Quarta Justa)

12 (Décima Segunda)

5 (Quinta Justa)

13 (Décima Terceira Maior)

6 (Sexta Maior)

14 (Décima Quarta Maior)

7 (Sétima Maior)

15 (Décima Quinta)

8 (Oitava)



Também aplicamos a ideia de intervalos menores:


Qual o intervalo simples equivalente ao intervalo composto de 13ª menor (Dó - Lá uma oitava acima)?


R: 13 - 7 = 6.


Usa nomenclatura “menor" para designar o intervalo resultante: 6ª menor.



Ficamos por aqui... Aguardem a parte 3: durações.

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