Pandiatônico, Pandiatonicismo, Pantonalismo, Pantonal ou Pan pan rã rã rã... Pan pan!

                                                                                                        Organizado por Marcello Ferreira Soares Junior

Parte 1: Pan o quê?

Normalmente quando falamos sobre rompimento com a linguagem tonal  vem à mente o atonalismo de Schoenberg e suas séries dodecafônicas, Webern e seu serialismo quase intangível e Berg e sua liberdade e lirismo dissonante (seguidos de perto por Boulez e os serialistas integrais com suas “máquinas de sons”). O rompimento com a linguagem tonal está ligado as tentativas de suspensão das funções tonais tradicionais parece está sempre ligada ao cromatismo.

A "fuga" da tonalidade é um processo histórico e estético resultante de uma busca pela expansão das possibilidades técnicas e expressivas da própria tonalidade. Bem, não é meu objetivo nesse texto recontar essa história (que por sinal, você pode encontrar numa dezenas de textos publicados em bons livros e até vídeos na internet). 

Então vamos direto ao ponto!

Para pomover essa “fuga” os compositores tomaram diferentes caminhos, boa parte deles pavimentados com o cromatismo. 

Mas o cromatismo não foi o único caminho!

Aqui entra em cena o Pandiatonicismo (o termo original é Pandiatomism estou usando nesse texto a tradução encontrada no Dicionário Grove de Música). 

A discussão acerca do papel do Pandiatonismo no cenário da desagregação do sistema tonal é interessante. Para muitos, o Pandiatonismo foi o inimigo interno, um sabotador, que resolveu dá cabo do tonalismo utilizando dos seus elementos básicos. Outros defendem que ele é um ferramenta de expansão do tonalismo. 

Bem, sendo curto e grosso, o Pandiatonismo é as duas coisas e ao mesmo nenhuma delas. 

Essa discussão é importante, mas no campo dos estudos estéticos e históricos e mereceria um texto próprio (então, alguém por favor escreva!!).

Aqui vou deixar as minhas opiniões (não que a contação do ouro vá mudar por causa dela. Mesmo assim vou deixar!).

1. Sim! O Pandiatonismo foi um ferramente de implosão do tonalismo tradicional. 

2. Sim! O Pandiatonismo colaborou para abrir e expandir as fronteiras do tonalismo.

3. E sim! O Pandiatonismo acabou por trilhar seu próprio caminho independente do tonalismo e do atonalismo.

4. E daí? No atual momento estético o importante é a possibilidade de podermos usar qualquer linguagem como via para expressão!

O Pandiatonicismo não é uma única técnica (a grosso modo, podemos colocar o politonalismo como uma técnica dentro do Pandiatonalismo). 

Sim, existe uma técnica de composição que é nomeada por esse termo Pandiatonicismo.

Nela se faz uso das notas de uma escala Diatônica de forma livre das funções da tonalidade. O termo "pandiatonicism" foi cunhado por Nicolas Slonimsky em seu livro “Music Since 1900” (1938).  Slonimsky utilizou o termo para descrever o uso melódico, harmônico e contrapontístico da escala diatônica engendrado por compositores como Stravinski, Ives e Copland (mais adiante também os minimalistas, neo-românticos, música pop, techno e etc.) em suas obras. O próprio Slonimsky nos apresenta exemplo do pandiatonismo em seu livro “Thesaurus Of Scales And Melodic Patterns” (1947). Link para baixar gratuito..

No pandiatonismo o desafio é fugir das forças atrativas das funções tonais (de tônica de dominante) e encontrar novas formas de utilizar as escalas. 

Para isso, os compositores utilizaram vários recursos comum (incomuns) da música tonal: saltos melódicos, harmonias por meio de quartas, clusters e até técnicas seriais.  

Um aspecto interessante das obras pandiatônicas é o visual limpo das partituras.

Stravinsky, Serenata em Lá, I compassos 52-55. 

Parte 2: Exemplos

Bom, vou seguir o texto reproduzindo alguns exemplos do Slonismsky (e alguns elaborados por mim) e analisando (ou tentando!) os procedimentos explicitados nos exemplos.

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Aviso: Minha observação para alguns pode parecer boba! Mas para outros talvez possa ser esclarecedora!  

Atenção: apesar de todos os exemplos utilizarem as notas escala diatônica de Dó, no Pandiatonicismo podemos utilizar qualquer escala diatônica. Podemos usar diferentes escalas numa mesma composição utilizando os procedimentos que serão descritos mais a diante (Se você criar seus próprios procedimentos, aí fica ainda mais interessante!). Vai do gosto do cliente!!!

O Pandiatonismo não é um sistema fechado! Podemos encara-lo como uma forma diferente de se manusear os elementos da linguagem diatônica. Expandindo ou negado os princípios da mesma!

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Logo no primeiro exemplo, Slonismsky nos apresenta alguns arpejos onde as notas que são dispostas com saltos e disposições inesperadas. 

Inicialmente em intervalos compostos, mas maneira conjunta (primeiros sistemas). Logo em seguida temos disposições de intervalos compostos ou simples, mas de forma disjunta últimos sistemas). 

Esse recurso simples usado de forma continua tentar "burla" nossa percepção de inicio meio e fim de uma estrutura melodia diatônica. 

Reprodução Thesaurus Of Scales And Melodic Patterns, pág. 192.

O objetivo final é impedir que uma tônica seja estabelecida (apesar da duplicação da nota Dó no inicio e fim de cada arpejo). Um coisa que experimentei e funciona é abrir mão da repetição da nota Tônica de uma escala diatônica ou repetir outra nota da escala. 

O segundo conjunto de exemplo é muito interessante. Slonismsky apresenta a aplicação dos métodos de construção da séries dodecafônicas sobre a escala diatônica. 

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Tá, isso não é nenhuma novidade, aplicar a inversão, retrogradação e inversão retrograda num contexto diatônico. Todo mundo (quem leu Fundamentos da Composição Musical do Schoenberg, estudou composição ou leu a apostila do Prof. Dr. Guigue) sabe que método era bastante utilizado compositores durante a história da música ocidental (por exemplos, os clássicos como Beethoven, utilizavam esse método sobre os motivos e temas para criar variedade). 

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Aqui Slonismsky aplica à moda do dodecafonismo, ou seja, cada nota tem seu "lugar na fila" e só pode repetir sua "aparição" nas estruturas melodias, harmônicas ou contrapontísticas após a participação de suas companheiras! Contudo, os intervalos não são tratados de forma tão "rigorosa" como no serialismo, isso porque o autor deseja manter o conjunto de notas da escala diatônica sem alterações.

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Quando me refiro a um tratamento rigoroso dos intervalos tenho em mente o modus operanti do serialismo, ou seja, quando queremos inverter um de 2º maior ascendente e aplicamos a inversão sobre o sentindo do movimento melódico e preservamos a distância acústica do intervalo (2º maior), como resultado ele se tornará uma 2º maior descendente:

No caso das "séries Pandiatônica" a inversão vai afetar apenas o sentido do movimento melódico. Já distância acústica do intervalos irá seguir aquelas contidas na escala diatônica.

    
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Reprodução Thesaurus Of Scales And Melodic Patterns, pág. 193.

Como usar? Como disse vai do gosto do cliente!

A. Você ser um rigoroso serialista (que adora uma fila);

B. Se você não está naqueles dias muitos inspirados, esse processo ajuda muito!

C. Como passa-tempo é legal!

O exemplo a seguir mostra a utilização da distribuição Pandiatônica em sequências harmônicas formadas por acordes de duas e três notas.

Reprodução Thesaurus Of Scales And Melodic Patterns, pág. 193-94.

Aproveitando o ensejo, gostaria de mostrar como o Slonismsky era um cara bacana! Se observarmos com calma poderemos ver uma aplicação das "séries" Pandiatônica nos exemplos acima.

Observe que o autor aplica as formas "originais" de maneira mais ou menos livre das harmônias.

Os exemplos de contraponto vem a seguir. E para variar o uso do contraponto é sempre esclarecedor!! 

Slonismsky constrói alguns pequenos exemplos a duas e três vozes. Nos exemplos, ele aplica tudo de forma muito livre.

Antes algumas observações sobre os exemplos:

1. São escritos para serem lidos tanto no sentido normal da página quanto invertido (famoso de "cabeça para baixo" ou "ponta-cabeça"). 

2. O cantus firmus (na voz grave sentido normal da página. Voz aguda sentido invertido da página) nada mais é que a escala diatônica na forma ascendente ou descendente.

3. É curioso observar que o autor optou por resoluções tradicionais para o contrapontos na maioria dos exemplos  

Separei um exemplo, discutir aspecto da duplicação (ou dobramento) de uma nota da escala diatônica.

Não há uma regra que diga que você não pode duplicar uma nota (normalmente o autor duplicou a tônica da escala). Muito menos uma regra que diga que nota você deve duplicar! Vale a "regra de Ouro", o que soar bem sem cair no "convencional" está valendo! Particularmente, uso como solução duplicar outras notas da escala.


Nesse outros exemplos gostaria de reforça a ideia de liberdade em relação ao tratamento dos contrapontos e das harmonias. Os contrapontos não precisam ter resoluções ortodoxas (consonâncias perfeitas). 

Em A temos uma resolução bem tradicional (movimento contrario, graus conjuntos alcançando uma consonância perfeita). Já A' temos um movimento direto! Contundo, entre um intervalo de sexta menor e uma oitava, nada que vai ti condenar a fogueira!

Em B temos um CP a três vozes com uma bela resolução num acorde composto de oitavas da tônica (ficaria mais bonito se o Fá do trítono fosse resolvido no Mi, Ops! Pera lá! Não é harmonia tradicional! Isso é assunto de outra postagem!). Já B' observamos uma resolução com movimento corretos, mas que concluem num acorde (Bonitasso!) que me levaria a ser excomungado em outros tempos (ou naquela prova de contraponto ondo tu que inventar demais e ti estrumbica!). 

Em resumo: Você tem liberdade, então bota essa cabeça para pensar e ouvido para funcionar!

Para finalizar, Slonimsky nos apresenta alguns exemplos de candências e harmonias. Esses exemplos são belos pontos de partida para desenvolver as próprias candências.    

Parte 3: Para finalizar!

Escrevi uma pequena peça para exemplificar alguns processos que utilizo quando componho usando o Pandiatonicismo. Não está nenhuma beleza (escrevi todo esse artigo de ontem para hoje, para vocês verem, o que é tu ficar em casa de férias sem fazer nada! rsrs!), mas acredito que ajude a visualização do Pandiatonicismo na prática.

Segue o vídeo (amplie a tela). 

Partitura guia:

Abraço a todos!!

Fontes:

Kostka, Stefan. Materials and Techniques Of Twentieth-Century Music.

Dicionário Grove de Música.

Slonimsky, Nicolas. Thesaurus Of Scales And Melodic Patterns.

http://musicaenmexico.com.mx/pandiatonismo-y-pantonalidad/

A Música e Reforma Protestante de Martin Lutero.

Organizado por Marcello Ferreira Soares Junior

O movimento reformista cristão iniciado do século XVI, foi deflagrado pelo Martinho Lutero como um protesto contra diversos pontos da doutrina da Igreja Católica. Lutero propôs uma reforma no catolicismo. Os princípios fundamentais da Reforma Protestante são conhecidos como os Cinco Solas. As ideias de Lutero, apesar de combatidas, estenderam-se pela Suíça, França, Países Baixos, Reino Unido, Escandinávia e algumas partes do Leste europeu, principalmente nos Países Bálticos e na Hungria. O resultado da Reforma Protestante foi a divisão entre os católicos romanos e os reformados ou protestantes.

Uma das contestações de Lutero contra a Igreja de Roma (1519) era com relação à música. Lutero pretendia que a assembleia dos fiéis voltasse a participar do canto dos hinos litúrgicos, e não apenas assistisse, passivamente, como ocorria nas "missas-concertos" da época, isso se dava, pois a complexidade da polifonia dos motetos e ordinários da missa só podiam ser cantados por coros profissionais.

Por que Lutero dava tanta importância para música? Para Lutero a música tinha um papel primordial na educação e formação ética da congregação (Doutrina do Ethos ou dos Afetos de Platão adotada pelos pensadores cristãos), seu desejo era ter novamente uma congregação que participasse unida e ativamente dos cultos e a música seria o laço que os uniria.

Havia alguma convicção pessoal? Sim! O próprio Lutero foi um grande conhecedor e amante da música de seu tempo (admirador do compositor flamengo Josquin De Prez), cantor, compositor. Além disso, Lutero também se apoiava na própria história da música dentro do catolicismo. A música foi uma ferramenta essencial para a difusão e propaganda da fé católica na cristianização da Europa (a música também será usada nas Américas pelos jesuítas).

Para Lutero era necessario uma "nova música", para ele mesmo os hinos com base no canto gregoriano eram considerados inadequados para os fiéis, pois os textos em latim criavam uma barreira intransponível para o entendimento do texto cantando. Assim os textos em latim foram adaptados ou substituídos por novos por textos em alemão (apesar disso, Lutero considerava o latim um elemento importante na educação dos jovens). Mesmo com a cisão a liturgia, a fé luterana conservou grande parte da herança católica, assim como muitos aspectos da música católica (cantochão e polifonia).

Lutero e seus colaboradores [Walther, Rupff] decidiram estabelecer um repertório de hinos, em língua alemã, para a nova igreja nascente. O grande objetivo era estabelecer o canto coletivo da congregação, o Choralgesang, mais tarde, Choral. Em 1526, Lutero publica Deutsche Messe (missa alemã), era uma adaptação do ordinário da missa católica que sofria algumas alterações (por exemplo, o Glória era omitido) cantando e adaptado para língua alemã. Apesar desse documento Lutero nunca teve a intenção de uniformizar o ordinário, era muito comum ainda se ouvir motetes em latim.

A forma musical consagrada pela Reforma foi o coro luterano. Ele é um hino estrófico de rítmica bastante uniforme para ser cantando sem grandes dificuldades pela congregação em uníssono (Choral ou Kirschenlied), sua concepção tem como base o cantochão e as canções populares da época compostos apenas pelo texto e a melodia. Graças a essa forma condensada sua estrutura poderia ser enriquecida com harmonizações (por exemplo, os arranjos para corais de J. S. Bach) ou contraponto. Em 1524, foram publicadas quatro coletâneas de corais destinadas as congregações, nessas publicações temos apenas a melodia sem acompanhamento.

Durante esse período de renovação havia um incessante busca por melodias que se encaixassem com as demandas do pensamento luterano. Ocorreram muitas adaptações tanto de melodias da tradição católica (O hino Veni Redemptor gentium foi transformando em Num Komm’ der HeidenHeiland) e a composição de hinos inéditos como Ein’ feste Burg ist unser Gott atrubuida a Lutero.

Os primeiros compositores de corais foram: Johann Walther (1496-1570), Ludwig Senfl (1488-1543), Matthias Greiter (c. 1500-1550), Hermann Finck (1527-1558), Hans Leo Hassler (1564-1612), Michael Praetorius (1571-1621) e tantos outros. Muitos corais são adaptações (CONTRAFACTA) de canções populares, canções profanas (inclusive dos goliardos e dos Minnesänger), cânticos do repertório romano gregoriano e Geisslerlieder (cantos dos flagelantes).

Ouvir mais: 

Arranjo de J. S. Bach para Num Komm' der Heinden Heiland BWV 62.

Arranjo de Michael Praetorius para Num Koom' der Heinden Heiland

Referências: Grout, Donald j. Palisca, Claude V. História da Música Ocidental. Ed. Gradiva.

Olivier Messiaen e as teçi-tâlas da música clássica indiana.

Organizado por Marcello Ferreira Soares Junior

Aviso aos navegantes: Esse texto (rascunho) é bem antigo por isso dei uma repaginada.  Além disso, o objetivo original não era apresenta o assunto de forma profunda. Ele era apenas um atrapalho para uma cadeira da faculdade. Assim, observações e complementos são bem vindos. 

Espero que ao tirar o texto da gaveta que ele ao menos sirva para alguém como uma introdução ao tema. 

Sugestão: caso você queira se aprofundar mais no assunto do texto sugiro busque na internet alguma versão (dá para baixar em pdf) do livro "The Technique of my Musical Languague" de autoria de Messiaen.

Introdução

O objetivo deste texto é apresentar de forma rápida exemplos das idéias de manuseio rítmico de Messiaen inspirado no estudo das teçi-tâlas da música clássica indiana. Também de forma superficial apresentar algumas formas de aplicação utlzadas pelo compositor e, sua música. 

Iremos aqui nos deter a três aspectos básicos do ritmo em Messiaen (aspectos que marcaram a obra): os valores adicionados, a aumentação e diminuição do valor das figuras rítmicas e os ritmos não retrogradáveis.

1. Influência Oriental no ocidente musical do século XX.

O olhar para a cultura do oriente na Música Ocidental se tornou uma tendência a partir de século XIX até o início do século XX. Muitas vezes carregada de orientalismo essa tendência advinha inicialmente do gosto pelo exotismo que tanto dominava o imaginário dos compositores (e dos artistas) do período românticos. No inicio do século XX essa tendência foi motivada pela busca por novas idéias artísticas e musicais.

A busca por "novas ideias" vindas das culturas musicais distantes da europa ocidental, refletiu-se na adoção, na adaptação ou na abstração de técnicas e usos daquela música a estética ocidental. Podemos citar como exemplo o uso das escalas pentatônicas e adapatação  de estruturas rítmicas re rementem a música balinesa nas obras de Debussy tais como os Trois Nocturnes, Images pour orchestra e Pagodes para piano. 

Mais tarde, a influência dessas músicas não se resumiu ao campo da adaptação de técnicas e estruturas. John Cage buscou conceitos de tempo e espaço na cultura budista para forjar uma nova compreensão do tempo e espaço na música ocidental. 

Se debruçar sobre o estudo da música fora do espaço da cultura ociental se tornou costumeiro entre os compositores (Alois Habá e sua abordagem microtonalismo da música folclorica Hungara e dos balcãs ou Stockhausen conceitos de temporalidade do xintoismo e forma e expressão adapatados do teatro kabuki e noh japonês).

É importante colocar que muitos compositores resumiram-se apenas a extrair os aspectos que lhe pareceram interessantes para em seguida manuseá-los a sua maneira pessoal, em raros casos tivemos uma aplicação dos aspectos técnicos minimamente próximos a sua forma original. Uma antropofargia cultural.

2. Messiaen e as deçi-tâlas.

2.1. Importância do ritmo para Messiaen e o primeiro contato com as deçi-tâlas.

Numa conferência proferida pelo compositor em 1958, Olivier Messiaen [1908-1992] se referiu ao ritmo como: “... elemento essencial da música...”. Deste de muito cedo em sua carreira, o papel do ritmo foi um aspecto de essencial importância para Messiaen. Em seu período de estudos no Conservatório de Paris (1919-30), onde estudou com Maurice Emmanuel e Marcel Dupré, teve contato com estudos da rítmica e métrica da poesia clássica grega (conhecimento crucial para sua concepção musical). 

No mesmo período Messiaen fez outra descoberta de imensa importância, durante uma pesquisa na Encyclopédie de la Musique de Albert Lavignac encontrou uma reprodução do tratado Samgîta-ratnâkara sobre música do teórico hindu Sharngadeva. Nesta reprodução Messiaen encontrou uma tabela onde estavam relacionados 120 figurações rítmicas utilizadas na música indiana, as deçi-tâlas. 

A descoberta desta tabela e as informações sobre uso dos ritmos ali descritos, trouxe ao compositor novos caminhos para o uso do ritmo na estrutura do seu discurso música.

Durante toda sua carreira, Messiaen extraiu destes textos elementos para sua criação musical e elaborando técnicas que se tornaram famosas na obra do compositor, tais como: os valores adicionados e as técnicas de aumentação e redução rítmica.

2.2. O Samgîta-ratnâkara.

O texto de Sharngadeva é um dos mais importantes da música clássica do subcontinente indiano e é de valor imensurável para aquela cultura. A história da música indiana (ou sul da Ásia), é dividida em três grandes períodos: antigo (da antiguidade até o séc.13), medieval (séc.13 até o séc.16) e moderno (séc.16 nosso dias). 

Essa divisão de períodos é determinada pela natureza das fontes que os orientam como também pela sua correlação com eventos políticos e históricos. 

No período antigo as práticas da tradição musical eram transmitidas de forma oral ou através de manuscritos sem muita especialização (o estudo deste período é muitas vezes ligado à iconografia e a escultura). Esta forma de transmissão era cotidiana nas tradições da prática da sampradaya (esta formação de base na cultura oral também conhecida como tradição pura, a suddha sampradaya, ou a tradição de sucessão de mestre/discípulo, a gurusisya-paramparã), quanto os cânones teóricos (sastra¹). 

Com o tempo a codificação dos cânones teóricos (sastra) tornou-se cada vez mais comum. Os textos tratavam de discussões técnicas (escritos em sânscrito e Tâmil) e passaram a ser cada vez mais divulgados e estudados. 

Desta tendência surge no séc. XIII, o samgîta-ratnâkara,  texto que é considerado não só um monumento teórico e documental da música indiana como também um divisor de águas histórico³. 

O samgîta-ratnâkara foi escrito entre 1210 e 1247 na cidade de Devagiri (atual Daulatabad) por Sharngadeva, este que era um brâmane originário da Kashimira. O texto compila as antigas doutrinas e do conhecimento musical da tradicional. Através do samgîta-ratnâkara as técnicas e maneirismos dos sastra foram transmitidos a vários escritores e teóricos. Chama a atenção no texto sua brilhante organização e articulação metodologica. 

No texto temos informações sobre os mais variados aspectos da prática musical desde técnicas para o manuseio dos instrumentos até aspectos teóricos e estéticos relacionados ao uso estético dos modos (ragas).

O samgîta-ratnâkara alcançou tanta influência que a partir dele foram determinaods diversos aspectos e categorias da teoria musical do sul da Ásia. 

¹ O termo sânscrito sastra designa um texto que contém uma definitiva exposição de uma doutrina de um campo do conhecimento em particular. Este tipo de texto é bastante difundido na cultura indiana, nas artes temos textos exemplares como natya-sastra que trata da teoria da dramaturgia indiana.

² Língua dravídica, que é língua oficial no estado de Tâmil Nadu (anteriormente Madras, S.E. da Índia), também falada no Sri Lanka, Malásia, Cingapura e na Indonésia.

³ O samgîta-ratnâkara marca a passagem do período antigo para o medieval.

2.3. Aspectos da rítmica indiana e a influência na técnicas de composição de Messiaen.

O ritmo na música indiana difere da música ocidental tanto no aspecto estrutural quanto na forma que o ritmo é manuseado. Para ilustrar vamos apresentar alguns aspectos de como o ritmo e suas estruturas (métrica, divisão) da tradição do samgîta-ratnâkara.

O ritmo na música indiana está baseado numa segmentação de estruturas articuladas em vários níveis, podemos fazer um paralelo deste sistema de segmentação articulação formal da melodia na música ocidental (tema, frase, período). 

1. A Tala.

No nível mais alto deste sistema de segmentação está a tala. Podemos definir a tala como uma fixa e cíclica repetição de uma determinada “medida-de-tempo musical⁴”, onde dentro desta temos vários nível mais profundos de articulação⁵. 

Ao fazer umparalelo entre a tala e a célula rítmica dentro de um compasso ocidental temos que observar duas importantes distinções entre eles. 

Embora a ideia da tala esteja ligada a uma repetição cíclica de uma celular rítmica fixa. As talas muitas vezes se apresentam muito extensas se comparadas ao compasso da música ocidental. Assim muitas vezes esta extensão nos leva a designar a tala como um equivalente ao período formal. Esta particularidade em relação à variedade de extensão da tala esta ligada ao segundo aspecto distintivo entre o metro ocidental e o indiano. 

2. Tratamento das unidades de tempo.

O segundo aspecto de distinção é a forma de fixar e tratamento as unidades tempo nas duas tradições (a ocidental e da tala indiana), pode se explicado da seguinte forma: 

Enquanto na música ocidental dividimos de forma regular uma determinada unidade de tempo sempre em unidades de duração menor. Na música indiana as unidades são adicionadas ou subtraidas da duração da unidade de tempo, assim gerando uma unidade de tempo (ver figura a baixo). 

Na figura abaixo encontramos a mais conhecida técnica de manipulação do ritmo utilizada por Messiaen, a técnica de valores adicionados.

⁴ avarta ou avarttanam = ciclo.

⁵ De forma extremamente sucinta podemos descrever a segmentação rítmica indiana em três níveis: avarta ou avarttanam = ciclo; vibhag ou ariga = subseção do ciclo; matra ou natai ou laghu = unidade de tempo.

Exemplo 1.

No exemplo acima as diferenças entre os sistemas são visíveis. No sistema ocidental a unidade é subdividida em durações (usando normalmente os números 2 ou 3) cada vez menores e regulares em reelação ao valor inicial, assim o metro (ou compasso) onde esta unidade esta inserida permanece sempre constante e imutável. Já no sistema aditivo temos durações que são somadas à unidade gerando assim valores tanto simétricos quanto assimétricos (números pares e impares).

Talvez essa seja a principal característica assimilada por Messiaen no estudo das teçi-tâlas. Essa assimétria do ritmo é uma marca registrada na obra do compositor.

👀O balanço entre simétria e assimetria é um elemento comum na música indiana. 

Messiaen aplica as idéias aditivas e subtrativas na métrica ocidental para cria irreversível balaço assimétrico no metro e no ritmo.

Pra quê fórmulas de compasso?

Exemplo 2.

🔍Análise:

No exemplo acima, usamos a rangâbharana que é uma das 120 teçi-tâlas encontradas no tratado de Sharngadeva. Se tentarmos de encaixar esta teçi-tâla em fórmulas de compassos convencionais como 2/4 e 4/4 (a e b) obtivemos insucessos. 

Isso ocorre por causa do ponto de aumento na última semínima da célula que adicionando a esta ¼ do seu valor. Esta adição "corrompe" a estrutura convencional do compasso, tornando-o incompatível ao metro proposto na sua fórmula. 

Já com a fórmula composta de 9/8 (c) conseguimos encaixar a teçi-tâla, contudo a figura apresenta contratempos dentro da divisão internamente o compasso (a arsis ou “cabeça” do segundo tempo do compasso é suprimida com a segunda semínima), gerando uma divisão errádica em termos de uma divisão convencional⁶ do compasso. 

Nossas alternativas de encaixar a rangâbharana passam para o plano de combinação de fórmulas diferentes de compasso (d e e) onde obtivemos sucesso. 

Contudo geramos aqui uma descontinuidade, pois temos que sempre modificar a fórmula de compasso para “encaixar” as figuras rítmicas. Nesta condição temos que tratar com uma miríade de possibilidades diversas (e assimétricas) de divisão do metro musical. 

⁶ Por divisão convencional do compasso entendemos como aquela divisão onde temos exposta a percepção os tempos “fortes” ou principais de cada figura que divide o compasso, exemplo: numa formula de 2/4 temos a “batida” da primeira e da segunda semínima que compõem a divisão do compasso.

Estes tipo testes e as impossibilidades encontradas na tentativa de acomodar as fórmulas rítmicas das teçi-tâlas, provavelmente foram a fonte para Messiaen desenvolver técnicas como adição nas figuras rítmicas.

Outras técnicas adaptada por Messiaen foram a aumentação e diminuição rítmica. Estas técnicas consistem na soma ou subtração de durações a duração de uma determinada figura rítmica, dessa forma expandindo ou diminuindo a duração da figura. 

Ao observar a estrutura de algumas teçi-tâlas Messiaen pode ter constatado esta possibilidade técnica no manuseio do ritmo. Vejamos os exemplos extraídos da tabela de teçi-tâlas reproduzida no livro de Robert S. Johnson⁷ sobre o compositor.

Exemplo 3.

🔍No exemplo acima temos três teçi-tâlas que servem para exemplificar como Messiaen utilizou as técnica de adição. 

Na primeira figura do exemplo a temos a teçi-tâla ratitîla podemos observa que entre a primeira e a segunda temos um o aumento da duração da figura rítmica que serve de unidade (de colcheias para semininas) temos a adição de uma colcheia na duração de cada figura. 

Em b observamos a "aumentação" da duração de todas as figuras da célula rítmica inicial. operada através da adição de uma semicolcheia em cada uma das das colcheias e a adição d emais uma semicolcheia ao final da célula. 

Na figura c temos uma espécie de "jogo" de adição e subtração. Esse jogo de adição/subtração ocorre tanto nas figuras rítmicas individualmente quanto nas células rítmicas⁸.

⁷ Messiaen. Univerty of California Press.1989. Appendix II 206-10 pp.

3. Ritmo não-retrogradáveis

Para finalizar, vamos conhecer o que Messiaen chamou de ritmos não-retrogradáveis (RNR). A ideia dos ritmos não-retrogradáveis é bem simples, eles são células rítmicas que apresentaram a mesma divisão original quando lidos de trás para frente. 

O RNR foi largamente utilizado na obra Messiaen com base para seu contraponto rítmico. Temos como exemplo mais icônico o Quatuor pour la fin du Temps. 

As três teçi-tâlas abaixo ilustram essa ideia dos ritmos não-retrogradáveis com clareza.

Exemplo 4.

🔍No exemplo as três teçi-tâlas apresentam ritmos não-retrogadáveis, mesmo com diferentes extensões temos a impossibilidade de variação partindo da inversão da ordem de leitura (Messiaen, adorava “O Charme das Impossibilidades”).

⁸ É interessante observar que o sistema de adição utilizado por Messiaen também utiliza pausas no processo de adição de valores em conjuntos de figuras rítmicas.

Bom, espero que tenham gostado! Grande abraço.

Referências:

India: (II) Theory and practice of classical music by Harold S. Powers. In Groves dictionary of music and musicians, vol. 8 91-125 pp.

GRIFFITHS. Paul. A Música Moderna: uma historia concisa e ilustrada de Debussy a Boulez. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor. 1987.

JOHNSON. Robert S. Messiaen. Los Angeles: University of California Press. 1989.

MESSIAEN. Olivier. The technique of my musical language. Paris: Alphonse Leduc. 1956.